Zespół Przedmiotów Matematyczno - Przyrodniczych
facebook
                                                                                                                                                                                                                                     

 

 

 

 

Zespół Przedmiotów Matematyczno - Przyrodniczych

ZESPÓŁ PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO - PRZYRODNICZYCH

I. Skład zespołu

  • mgr Roman SEGIET – przewodniczący, matematyka
  • mgr Krystian Biadacz – dyrektor szkoły, matematyka
  • mgr Jolanta Mika - matematyka
  • mgr Monika Pasich - geografia, chemia
  • mgr Anna Kępińska - biologia,
  • mgr inż. Andrzej Mucha - fizyka,

II. Materiały dla uczniów

 

 

MATURA 2014

Umiejętności potrzebne do zdania egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym:


1. Działania na liczbach rzeczywistych

a) planowanie i wykonanie obliczeń na liczbach rzeczywistych; w szczególności obliczenie pierwiastków, w tym pierwiastków nieparzystego stopnia z liczb ujemnych,
b) badanie, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną,
c) wyznaczanie rozwinięcia dziesiętne; znajdowanie przybliżenia liczb; wykorzystanie pojęcia błędu przybliżenia,
d) stosowanie pojęcia procentu i punktu procentowego w obliczeniach,
e) posługiwanie się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznaczanie przedziałów na osi liczbowej,
f) wykorzystanie pojęcia wartości bezwzględnej i jej interpretacja geometryczna, zaznaczanie na osi liczbowej zbiorów opisanych za pomocą równań i nierówności typu: |x - a| = b, |x - a| > b, |x − a| < b ,
g) obliczanie potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosowanie prawa działań na potęgach o wykładnikach
wymiernych i rzeczywistych,
h) maturzysta musi znać definicję logarytmu i stosować w obliczeniach wzorów na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym.

2. Wyrażenia algebraiczne:
a) posługiwanie się wzorami skróconego mnożenia: (a ± b)2, (a ± b)3, a2 − b2, a3 ± b3,
b) rozkładanie wielomianu na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów, wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias,
c) dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów,
d) wyznaczanie dziedziny prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych za pomocą przekształceń opisanych w punkcie b),
e) obliczanie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej,
f) dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych; skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych.

3. Równania i nierówności:
a) rozwiązanie równań i nierówności kwadratowych; zapisanie rozwiązań w postaci sumy przedziałów,
b) rozwiązanie zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do równań i nierówności kwadratowych,
c) rozwiązanie układów równań, prowadzących do równań kwadratowych,
d) rozwiązanie równań wielomianowych metodą rozkładu na czynniki,
e) rozwiązanie prostych równań wymiernych, prowadzących do równań liniowych lub kwadratowych, np.
f) rozwiązanie zadań (również umieszczonych w kontekście praktycznym), prowadzących do prostych równań wymiernych.

4. Funkcje:
a) określanie funkcji za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego,
b) odczytanie z wykresu funkcji: dziedziny i zbioru wartości, miejsc zerowych, maksymalnych przedziałów, w których funkcja rośnie, maleje, ma stały znak,
c) sporządzenie wykresu funkcji spełniającej podane warunki,
d) na podstawie wykresu funkcji y = f (x) naszkicowanie wykresów funkcji y = f (x + a) , y = f (x) + a, y = −f (x) , y = f (−x) ,
e) sporządzenie wykresów funkcji liniowych,
f) wyznaczenie wzoru funkcji liniowej,
g) wykorzystanie interpretacji współczynników we wzorze funkcji liniowej,
h) sporządzenie wykresów funkcji kwadratowych,
i) wyznaczenie wzoru funkcji kwadratowej,
j) wyznaczenie miejsc zerowych funkcji kwadratowej,
k) wyznaczenie wartości najmniejszej i wartości największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym,
l) rozwiązanie zadania (również umieszczonego w kontekście praktycznym), prowadzącego do badania funkcji kwadratowej,
m) sporządzenie wykresu, odczytanie własności i rozwiązanie zadań umieszczonych w kontekście praktycznym związanych z proporcjonalnością odwrotną,
n) sporządzenie wykresów funkcji wykładniczych dla różnych podstaw i rozwiązanie zadań umieszczonych w kontekście praktycznym.

5. Ciągi liczbowe:
a) wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym,
b) badanie, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny,
c) stosowanie wzoru na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego, również umieszczonych w kontekście praktycznym.

6. Trygonometria:
a) wykorzystanie definicji i wyznaczenie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych,
b) rozwiązanie równań typu sin x = a, cos x = a, tg x = a , dla 0o < x < 90o,
c) stosowanie prostych związków między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego,
d) znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych, wyznaczanie wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.


7. Planimetria:
a) korzystanie ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu,
b) wykorzystanie własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych w kontekście praktycznym,
c) znajdowanie związków miarowych w figurach płaskich, także z zastosowaniem trygonometrii, również w zadaniach umieszczonych w kontekście praktycznym,
d) określenie wzajemnego położenie prostej i okręgu.

8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej:
a) wykorzystanie pojęcia układu współrzędnych na płaszczyźnie,
b) podanie równanie prostej w postaci Ax + By + C = 0 lub y = ax + b , mając dane dwa jej punkty lub jeden punkt i współczynnik a w równaniu kierunkowym,
c) badanie równoległości i prostopadłości prostych na podstawie ich równań kierunkowych,
d) interpretowanie geometrycznie układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi,
e) obliczanie odległości punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej,
f) wyznaczanie współrzędnych środka odcinka,
g) posługiwanie się równaniem okręgu (x - a)2 + (y - b)2 = r2 .

9. Stereometria:
a) wskazanie i obliczanie kątów między ścianami wielościanu, między ścianami i odcinkami oraz między odcinkami takimi jak krawędzie, przekątne, wysokości,
b) wyznaczanie związków miarowych w wielościanach i bryłach obrotowych z zastosowaniem trygonometrii.

10. Elementy statystyki opisowej; teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka:

a) obliczanie średniej arytmetycznej, średniej ważonej, mediany i odchylenia standardowego danych; interpretacja tych parametrów dla danych empirycznych,
b) zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych; stosowanie zasady mnożenia,
c) wykorzystanie sumy, iloczynu i różnicy zdarzeń do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń,
d) wykorzystanie własności prawdopodobieństwa i stosowanie twierdzenia znanego jako klasyczna definicja prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń.

 

 

· Zajęcia dodatkowe pozalekcyjne

III. Konkursy i Olimpiady

 

/już wkrótce/

 

IV. Ciekawostki matematyczne [pobierz]

 
Logowanie

60-lecie Szkoły
Srebrna Szkoła
Patronat Szkoły:
Projekty

Projekt

Przyjaciel Szkoły

Gazetka Szkolna

Zdobyte certyfikaty

 

Partnerzy:

 

stat4u

sameDomain value=/div height=nbsp;nbsp;